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已知點是邊長為4的正方形內任一點,求到四個頂點的距離均大于2的概率


解析:

如圖:當在正方形圓弧所圍成的白色區域內時符合

白色區域的面積為,正方形的面積為

故所求的概率為

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G,已知△A′ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形,現給出下列命題,其中正確的命題有
(1)(2)(3)
(1)(2)(3)
.(填上所有正確命題的序號) 
(1)動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上;
(2)三棱錐A′-FED的體積有最大值;
(3)恒有平面A′GF⊥平面BCED;
(4)異面直線A′E與BD不可能互相垂直.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•衡陽模擬)已知P是邊長為4的正△ABC邊BC上的動點,則
AP
•(
AB
+
AC
)(  )

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科目:高中數學 來源:衡陽模擬 題型:單選題

已知P是邊長為4的正△ABC邊BC上的動點,則
AP
•(
AB
+
AC
)(  )
A.最大值為8
3
B.最小值為12
C.是大值24D.與P的位置有關

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年陜西省西安市華清中學高三(下)自主命題數學試卷2(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知P是邊長為4的正△ABC邊BC上的動點,則•(+)( )
A.最大值為8
B.最小值為12
C.是大值24
D.與P的位置有關

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖南省衡陽市高三(下)第一次聯考數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知P是邊長為4的正△ABC邊BC上的動點,則•(+)( )
A.最大值為8
B.最小值為12
C.是大值24
D.與P的位置有關

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