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3.化3$\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}$為分數指數冪結果是( 。
A.3${\;}^{\frac{7}{8}}$B.3${\;}^{\frac{15}{8}}$C.3${\;}^{\frac{7}{4}}$D.3${\;}^{\frac{17}{8}}$

分析 分數指數冪和根式的互化和指數冪的運算性質化簡即可.

解答 解:3$\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}$=3×(3(3(3${\;}^{\frac{1}{2}}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$)=${3}^{\frac{15}{8}}$,
故選:B

點評 本題考查了分數指數冪和根式的互化和指數冪的運算性質,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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13.已知函數f(x)=-2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+1.
(1)求f(x)的最小正周期及單調減區間;
(2)若x∈[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$],求f(x)的最大值和最小值.

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14.若E,F,G分別為正三角形ABC的邊AB,BC,CA的中點,以△EFG為底面,把△AEG,△BEF,△CFG折起使A,B,C重合為一點P,則下列關于線段PE與FG的論述不正確的為( 。
A.垂直B.長度相等C.異面D.夾角為60°

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11.已知直線ax+y-1-a=0與直線x-$\frac{1}{2}$y=0平行,則a的值是(  )
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(2)已知sinα=-$\frac{4}{5}$,且α∈(-π,-$\frac{π}{2}$),求cosα+2tanα的值.

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8.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x+6,x∈[1,2]}\\{x+7,x∈[-1,1]}\end{array}\right.$,則f(x)的最大值與最小值的差為4.

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15.檢查部門為了了解某公司生產的甲產品、乙產品、丙產品這三種產品是否合格,擬從這三種產品按一定的比例抽取部分產品進行調查,則最合理的抽樣方法是( 。
A.抽簽法B.分層抽樣法C.系統抽樣法D.隨機數法

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12.命題“?x∈R,(a-2)x2+2(a-2)x-4≥0”是假命題,則實數a的取值范圍是( 。
A.(-∞,2]B.(-2,2]C.(-2,2)D.(-∞,2)

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13.F1,F2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦點,過點F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點,若△ABF2是等邊三角形,則$\frac{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{a}$的值為(  )
A.2B.$\sqrt{7}$C.$\sqrt{13}$D.$\sqrt{15}$

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