Question

曲線在y=

1

3

x3-x2+5在x=1處的切線的傾斜角為______．

Answer 1

求導得：y′=x²-2x，
把x=1代入導函數得：y′_|x=1=1-2=-1，
∴切線方程的斜率k=tanα=-1（設α為切線的傾斜角），
又α∈[0，π），∴α=

3π

4

．
故答案為：

3π

4