Question

1．已知a＜0，b＞0，則使不等式|a-|x-1||+||x-1|-b|≥|a-b|等號成立的條件是（　　）

• A． -b≤x≤b
• B． 1-b≤x≤1+b
• C． x≥1+b
• D． x≤1-b或x≥1+b

Answer 1

分析 由題意（a-|x-1|）（|x-1|-b）≥0，利用a＜0，b＞0，可得|x-1|-b≤0，即可得出結論．

解答 解：由題意（a-|x-1|）（|x-1|-b）≥0，
∵a＜0，b＞0，∴|x-1|-b≤0，
∴1-b≤x≤1+b，
故選B．

點評 本小題主要考查不等式、絕對值不等式的應用等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．