Question

8．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{4}$））的值是（　　）

• A． -$\frac{1}{9}$
• B． -9
• C． $\frac{1}{9}$
• D． 9

Answer 1

分析 由已知得f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，從而f（f（$\frac{1}{4}$））=f（-2），由此能求出結果．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，
f（f（$\frac{1}{4}$））=f（-2）=${3}^{-2}=\frac{1}{9}$．
故選：C．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．