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已知平面α∥β，a?α，有下列說法：
①a與β內的所有直線平行；
②a與β內無數條直線平行；
③a與β內的任意一條直線都不垂直．
其中正確的序號為
 
．
考點：空間中直線與平面之間的位置關系
專題：閱讀型,空間位置關系與距離
分析：由面面平行的定義和性質，結合空間兩直線的位置關系，即可判斷．
解答： 解：由于平面α∥β，a?α，
則α，β沒有公共點，α，β內的直線也沒有公共點，
它們可以平行或異面，
則①錯誤，②正確，
a與β內的直線可能垂直，故③錯誤．
故答案為：②
點評：本題考查面面平行的定義和性質，考查直線與直線的位置關系，考查空間想象能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）y=log2（3x-9）；
（2）y=
log
2
3
(3x-2)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有甲乙兩種商品，經營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次為p和q（萬元）；它們與投入資金x（萬元）的關系有經驗函數：p=
1
5
x，q=
2
5
x
．現有4萬元資金投入經營甲乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲乙兩種商品的資金投入分別應為多少？能獲得的最大利潤為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直線x-y+9=0上取一點M，過點M且與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1共焦點作橢圓C，問點M在何處時，橢圓C長軸長最短？并求出橢圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（2，0），離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點（1，0）且斜率為
3
2
的直線被C所截線段的中點坐標．
（3）設A1和A2是長軸的兩個端點，直線l垂直于A1A2的延長線于點D，|OD|=4，P是l上異于點D的任意一點．直線A1P交橢圓C于M（不同于A1，A2），設λ=
A2M
•
A2P
，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+y2=1與曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1共焦點F1、F2，設它們在第一象限的交點為P，且
PF1
•
PF2
=0，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面ABCD⊥平面ABEF，AB∥CD，AB∥EF，∠BAF=∠ABC=90°，BC=CD=AF=EF=1，AB=2．
（Ⅰ） 證明：CE∥平面ADF；
（Ⅱ） 求直線DF與平面BDE所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的頂點為A1，A2，與y軸平行的直線l交雙曲線于點P，Q，則直線A1P與A2Q交點M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=4，AC=3，A=30°，則S△ABC=（　　）
A、3
B、6
C、3
3
D、6
3

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