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數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列,且a7,a10,a15是某等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項,若{bn}的首項為b1=3,則bn是( 。
分析:由題意可得a7=a1+6d,a10=a1+9d,a15=a1+14d,又因為它們是等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項,進(jìn)而得到d=-
2a1
3
,即可得到等比數(shù)列的公比進(jìn)而得到答案.
解答:解:因為數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列,
所以a7=a1+6d,a10=a1+9d,a15=a1+14d,
又因為a7,a10,a15是等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項,
所以(a1+6d)(a1+14d)=(a1+9d)2,
解得:d=0(舍去)或d=-
2a1
3
,
所以q=
a1+9d
a1+6d
=
5
3

因為等比數(shù)列{bn}的首項為b1=3,
所以bn=3•(
5
3
)
n-1

故選A.
點評:解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì),以及它們的通項公式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列,前n項和為Sn,滿足a22+a32=a42+a52,S7=7,則使得
amam+1am+2
為數(shù)列{an}中的項的所有正整數(shù)m的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,a1=1且a1,a3,a6成等比數(shù)列,則{an}的前n項和Sn等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•德州一模)數(shù)列{an}是公差不小0的等差數(shù)列a1、a3,是函數(shù)f(x)=1n(x2-6x+6)的零點,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,且Tn=1-2bn(n∈N*
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)記cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,其前n項和為Sn,且S9=135,a3,a4,a12成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù)m,使
a
2
m
+
a
2
m+2
2am+1
仍為數(shù)列{an}中的一項?若存在,求出滿足要求的所有正整數(shù)m;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列,它的前n項和為Sn,且S1、S2、S4成等比數(shù)列,則
a4
a1
等于( 。
A、3B、4C、6D、7

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同步練習(xí)冊答案
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