Question

設數列{a_n}是公差不為零的等差數列，它的前n項和為S_n，且S₁、S₂、S₄成等比數列，則

a4

a1

等于（　�。�

• A、3
• B、4
• C、6
• D、7

Answer 1

分析：由題意可得  S22=S₁•S₄，化簡可得 d=2a₁，代入

a4

a1

化簡可得結果．

解答：解：數列{a_n}是公差不為0的等差數列，設公差為d，
S₁，S₂，S₄成等比數列，則 S₂²=S₁•S₄，
∴（ 2a₁+d）2=a₁•（4a₁+

4×3d

2

），化簡可得 d=2a₁
∴

a4

a1

=

a1+3d

a1

=

7a1

a1

=7
故選：D

點評：本題主要考查等差數列的通項公式，等差數列的前n項和公式的應用，求出d=2a₁，是解題的關鍵，屬于中檔題．