【題目】《厲害了，我的國》這部電影記錄：到2017年底，我國高鐵營運里程達2.5萬公里，位居世界第一位，超過第二名至第十名的總和，約占世界高鐵總量的三分之二.如圖是我國2009年至2017年高鐵營運里程（單位：萬公里）的折線圖.
根據這9年的高鐵營運里程，甲、乙兩位同學分別選擇了
與時間變量
的兩個回歸模型①：
；②
.
（1）求
，
（精確到0.01）；
（2）乙求得模型②的回歸方程為
，你認為哪個模型的擬合效果更好？并說明理由.
附：參考公式：
，
，
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參考數據：
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1.39 | 76.94 | 285 | 0.22 | 0.09 | 3.72 |
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了鼓勵市民節約用電，實行“階梯式”電價，某邊遠山區每戶居民月用電量劃分為三檔：月用電量不超過150度，按0.6元/度收費，超過150度但不超過250度的部分每度加價0.1元，超過250度的部分每度再加價0.3元收費.
（1）求該邊遠山區某戶居民月用電費用
（單位：元）關于月用電量
（單位：度）的函數解析式；
（2）已知該邊遠山區貧困戶的月用電量（單位：度）與該戶長期居住的人口數（單位：人）間近似地滿足線性相關關系：
（
的值精確到整數），其數據如表：
| 14 | 15 | 17 | 18 |
| 161 | 168 | 191 | 200 |
現政府為減輕貧困家庭的經濟負擔，計劃對該邊遠山區的貧困家庭進行一定的經濟補償，給出兩種補償方案供選擇：一是根據該家庭人數，每人每戶月補償6元；二是根據用電量每人每月補償
（為用電量）元，請根據家庭人數分析，一個貧困家庭選擇哪種補償方式可以獲得更多的補償？
附：回歸直線中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
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參考數據：
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，
，
，
，
，
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在等差數列{an}中，2a9＝a12+13，a3＝7，其前n項和為Sn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
}的前n項和Tn，并證明Tn＜
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設S為△ABC的面積，滿足S＝
（a2+c2﹣b2）．
（1）求角B的大小；
（2）若邊b＝
，求a+c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是函數
的導函數
的圖象，給出下列命題：
①-2是函數的極值點；
②
是函數的極值點；
③在
處取得極大值；
④函數在區間
上單調遞增.則正確命題的序號是
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，將從點M出發沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”．如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”．某地有三個新建居民區，分別位于平面xOy內三點A（3，20），B（﹣10，0），C（14，0）處．現計劃在x軸上方區域（包含x軸）內的某一點P處修建一個文化中心．
（1）寫出點P到居民區A的“L路徑”長度最小值的表達式（不要求證明）；
（2）若以原點O為圓心，半徑為1的圓的內部是保護區，“L路徑”不能進入保護區，請確定點P的位置，使其到三個居民區的“L路徑”長度之和最小．
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