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函數f（x）=3x-3x3的單調遞減區間是
 
．
考點：利用導數研究函數的單調性,函數的單調性及單調區間
專題：計算題,函數的性質及應用,導數的綜合應用
分析：由題意求導f′（x）=3-9x2=3（1-
3
x）（1+
3
x）；由導數判斷單調區間．
解答： 解：∵f′（x）=3-9x2=3（1-
3
x）（1+
3
x）；
∴當x＜-
3
3
或x＞
3
3
時，f′（x）＜0；
故函數f（x）=3x-3x3的單調遞減區間是（-∞，-
3
3
）（
3
3
，+∞）；
故答案為：（-∞，-
3
3
）（
3
3
，+∞）．
點評：本題考查了導數的綜合應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=2sin（
x
3
-
π
6
）的最小正周期．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={0，1}，B={-1，a2}，則“A∩B={1}”是“a=1”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值：cos165°=
 
，tan（-15）°=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=（2，1），
b
=（1，3），則
a
+
b
=（　　）
A、（3，4）
B、（2，4）
C、（3，-2）
D、（1，-2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={-1，0，1}，N={0，1，2}，則M∪N=（　　）
A、{-1，0，1，2}
B、{-1，0，1}
C、{-1，0，2}
D、{0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區有600家商店，其中大型商店有60家，中型商店有150家．為了掌握各商店的營業情況．要從中抽取一個容量為40的樣本．若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，求證：（1+x）（1+
1
x
）≥4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+y-1≤0
x-y-1≤0
x≥0
，則z=x+2y的最大值為（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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