Question

14．函數(shù)$y=\frac{{{x^2}-x+4}}{x}\;\;（{x＞0}）$的最小值為3，當且僅當x=2時取到此最小值．

Answer 1

分析 函數(shù)$y=\frac{{x}^{2}-x+4}{x}=x+\frac{4}{x}-1$，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出最值．

解答 解：∵x＞0，∴函數(shù)$y=\frac{{x}^{2}-x+4}{x}=x+\frac{4}{x}-1$$≥2\sqrt{x•\frac{4}{x}}-1=3$，當x=$\frac{4}{x}$，即x=2時，函數(shù)有最小值3．故答案為：3，2．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，