Question

已知f（x）是R上不恒為零的函數，且對任意的a，b∈R，都滿足f（ab）=af（b）+bf（a），則f（-1）的值是 ______．

Answer 1

令a=b=1 f（1）=0
令a=b=-1 則f（1）=-f（-1）-f（-1）=-2f（-1）
 由于f（x）是R上不恒為零的函數
∴f（-1）=0