Question

若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對的三邊，向量，，若⊥，則三角形ABC為三角形

1. A.
   銳角
2. B.
   直角
3. C.
   鈍角
4. D.
   不能確定

Answer 1

C
分析：因為⊥，則兩個向量的數量積為0，化簡后，利用正弦定理和余弦定理三角形的一個角為鈍角，可判斷三角形的形狀．
解答：由⊥，得•=0，代入得到：-asinA+bsinB+bsinC+csinC=0，
根據正弦定理化簡得：c²+b²=a²-bc；再根據余弦定理得：cosA==-，且A∈（0，π）
所以A為鈍角，三角形為鈍角三角形．
故選C
點評：考查學生掌握平面向量數量積的運算，以及靈活運用正弦定理、余弦定理解決數學問題．會判斷三角形的形狀．