Question

若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對的三邊，向量

m

=(asinA-bsinB，sinC)，

n

=(-1，b+c)，若

m

⊥

n

，則三角形ABC為（　　）三角形

A．銳角

B．直角

C．鈍角

D．不能確定

Answer 1

由

m

⊥

n

，得

m

•

n

=0，代入得到：-asinA+bsinB+bsinC+csinC=0，
根據(jù)正弦定理化簡得：c²+b²=a²-bc；再根據(jù)余弦定理得：cosA=

b2+c2-a2

2bc

=-

1

2

，且A∈（0，π）
所以A為鈍角，三角形為鈍角三角形．
故選C