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將三棱錐A-BCD沿三條側棱剪開，展開圖形是一個邊長為的正三角形（如圖所示），則該三棱錐的外接球的表面積是    ．
【答案】分析：正四面體的棱長為，求出它的外接球的半徑，然后求出體積．
解答：解：由題意，三棱錐A-BCD是一個棱長為的正四面體，
該三棱錐的外接球的半徑是，
因此該三棱錐的外接球的表面積是．
故答案為：3π
點評：本題考查球的內接多面體，球的體積和表面積，考查空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網將三棱錐A-BCD沿三條側棱剪開，展開圖形是一個邊長為2
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的正三角形（如圖所示），則該三棱錐的外接球的表面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網將三棱錐A-BCD沿三條側棱剪開，展開圖形是一個邊長為2
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的正三角形（如圖所示），則該三棱錐的外接球的表面積是（　　）
A、48πB、36π
C、12πD、3π

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將三棱錐A-BCD沿三條側棱剪開，展開圖形是一個邊長為2的正三角形（如圖所示），則該三棱錐的外接球的表面積是（ ）

A．48π
B．36π
C．12π
D．3π

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將三棱錐A-BCD沿三條側棱剪開，展開圖形是一個邊長為2的正三角形（如圖所示），則該三棱錐的外接球的表面積是（ ）

A．48π
B．36π
C．12π
D．3π

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