Question

將三棱錐A-BCD沿三條側(cè)棱剪開，展開圖形是一個(gè)邊長為2

2

的正三角形（如圖所示），則該三棱錐的外接球的表面積是

 

．

Answer 1

分析：正四面體的棱長為

2

，求出它的外接球的半徑，然后求出體積．

解答：解：由題意，三棱錐A-BCD是一個(gè)棱長為

2

的正四面體，
該三棱錐的外接球的半徑是

3

2

，
因此該三棱錐的外接球的表面積是4π(

3

2

)2=3π．
故答案為：3π

點(diǎn)評：本題考查球的內(nèi)接多面體，球的體積和表面積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．