Question

已知集合A={x|f(x)=ln

1-x

1+x

}，B={y|y=-2^x}，則A∩?_RB=（　　）

A．（-∞，1）

B．（0，1）

C．（-1，1）

D．[0，1）

Answer 1

分析：求出集合A中函數的定義域確定出A，求出集合B中函數的值域確定出B，根據全集R求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答：解：根據集合A中的函數f（x）=ln

1-x

1+x

，得到

1-x

1+x

＞0，即（x-1）（1+x）＜0，
解得：-1＜x＜1，即A=（-1，1）；
根據集合B中的函數y=-2^x＜0，得到B=（-∞，0），
∴?_RB=[0，+∞），
則A∩?_RB=[0，1）．
故選D

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．