Question

若角α的終邊在直線y=2x上，則sinα等于（　�。�

• A、±

  1

  5

• B、±

  5

  5

• C、±

  2

  5

  5

• D、±

  1

  2

Answer 1

考點：任意角的三角函數的定義

專題：三角函數的求值

分析：角的終邊是射線，分兩種情況討論角的終邊所在的象限，對于各種情況在終邊上任取一點，利用三角函數的定義求出sinα的值．

解答： 解：∵角α的終邊落在直線y=2x上
當角α的終邊在第一象限時，
在α終邊上任意取一點（1，2），則該點到原點的距離為

5

∴sinα=

2

5

=

2 5

5

當角α的終邊在第三象限時，
在α終邊上任意取一點（-1，-2），則該點到原點的距離為

5

∴sinα=-

2 5

5

．
故選：B．

點評：已知角的終邊求三角函數的值，在終邊上任意取一點利用三角函數的定義求出三角函數值，注意終邊在一條直線上時要分兩種情況．