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10．六位同學站成一排照畢業相，甲同學和乙同學要求相鄰，并且都不和丙丁相鄰，則一共有多種排法（　　）

A．

B．

144

C．

180

D．

288

分析先把甲乙捆綁在一起看做一個復合元素，分這個復合元素在兩端，和這個復合元素在不在兩端，根據分類計數原理可得

解答解：先把甲乙捆綁在一起看做一個復合元素，
若這個復合元素在兩端，從不包含丙丁的2人選1人，和復合元素相鄰，剩余的全排即可，故有A₂²A₂²A₂¹A₃³=48種，
若這個復合元素在不在兩端，從不包含丙丁的2人選2人，分別放在這個復合元素兩邊，這4人捆綁在一起組成一個新的復合元素，再和丙丁全排即可，
故有A₂²A₂²A₃³=24種，
根據分類計數原理可得，共有48+24=72種，
故選：A

點評本題主要考查排列組合、兩個基本原理的實際應用，相鄰的問題用捆綁法，不相鄰用插空，屬于中檔題

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1．函數$y=\sqrt{\frac{x-3}{2-x}}$的定義域是（　　）

A．

{x|2≤x≤3}

B．

{x|x≤2或x≥3}

C．

{x|2＜x≤3}

D．

{x|x＜2或x≥3}

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A．

?x＜0，x³≥0

B．

?x₀＞0，x₀³≤0

C．

?x₀＜0，x₀³≥0

D．

?x＞0，x³≥0

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15．設集合A={x∈N|lgx≤1}，B={x|x²＜16}，則A∩B=（　　）

A．

（-∞，4）

B．

（0，4）

C．

{0，1，2，3}

D．

{1，2，3}

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（Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=e^-3處的切線方程；
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19．已知函數f（x）=2|x+a|+|x-$\frac{1}{a}$|（a≠0）．
（1）當a=-1時，解不等式f（x）＜4；
（2）求函數g（x）=f（x）+f（-x）的最小值．

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20．設函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}-{x^2}，x＞0\\ ax{e^x}，x≤0\end{array}\right.$，其中a＞0．
（1）若直線y=m與函數f（x）的圖象在（0，2]上只有一個交點，求m的取值范圍；
（2）若f（x）≥-a對x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

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