（本小題滿分12分）
我緝私巡邏艇在一小島A南偏西50º的方向，距小島12海里的B處，發現隱藏在小島邊上的一走私船正開始向島北偏西 10º方向行駛，測得其速度為每小時10海里，問我巡邏艇須用多大的速度朝什么方向航行才能恰在兩小時后截獲該走私船？（必要時，可參考下列數據sin38º≈0.62，
）
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三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
16. （本小題滿分12分）
已知向量
，定義函數
（Ⅰ）求函數
最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中,角A為銳角，且
，求邊AC的長．
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三、解答題（本大題有5道小題，各小題12分，共60分）
17．在
中，
分別是角
的對邊，向量
，
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）設
，且
的最小正周期為
，求在
區間
上的最大值和最小值.
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(8分)如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內一條直線上的A，B，C三點進行測量，已知
，
，于A處測得水深
，于B處測得水深
，于C處測得水深
，求∠DEF的余弦值。
 |
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（本小題滿分12分）
已知函數
的圖象過坐標原點O,且在點
處的切線的斜率是
.
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）求
在區間
上的最大值；
(Ⅲ)對任意給定的正實數
，曲線
上是否存在兩點P、Q，使得
是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在
軸上？說明理由。
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（本小題共13分）
在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）設函數
，當
取最大值
時，判斷△ABC的形狀．
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．(本題滿分12分)
在
中，
，
，
分別為內角
，
，
所對的邊，且滿足
.
(Ⅰ)求角的大小；
(Ⅱ)現給出三個條件：①
；②
；③
．
試從中選出兩個可以確定的條件，寫出你的選擇，并以此為依據求的面積(只需寫出一個選定方案即可，選多種方案以第一種方案記分) ．
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射線即為走私船航行路線. 假設我巡邏艇恰在
處截獲走私船, 我巡邏艇的速度為
每小時
海里, 則
, 
. …………………… (2分)
,………………………… (4分)
, 
海里/
, …………………………… （6分）
……… （8分）
, 
…………………………… (10 分)
東的方向航行才能恰在兩小時后截獲走私船. …………………………………………………………… (12分)
是等邊三角形，
，
，
三點共線，
的值；
的長．
中，設內角
的對邊分別為
，
的大小； （2）若
，求
的面積.