（本小題滿分12分）
已知函數
的圖象過坐標原點O,且在點
處的切線的斜率是
.
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）求
在區間
上的最大值；
(Ⅲ)對任意給定的正實數
，曲線
上是否存在兩點P、Q，使得
是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在
軸上？說明理由。
黃岡經典趣味課堂系列答案
啟東小題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(10分) 如圖所示，已知
、
兩點的距離為
海里，
在的北偏東
處，甲船自以
海里/小時的速度向航行，同時乙船自以
海里/小時的速度沿方位角
方向航行。問航行幾小時兩船之
間的距離最短？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（10分）
如圖，要計算西湖岸邊兩景點
與
的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取
和
兩點，現測得
，
，
，
，
，求兩景點與的距離（精確到0.1km）．參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
我緝私巡邏艇在一小島A南偏西50º的方向，距小島12海里的B處，發現隱藏在小島邊上的一走私船正開始向島北偏西 10º方向行駛，測得其速度為每小時10海里，問我巡邏艇須用多大的速度朝什么方向航行才能恰在兩小時后截獲該走私船？（必要時，可參考下列數據sin38º≈0.62，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分8分）
如圖，A,B,C,D都在同一
個與水平面垂直的平面內，B，D為兩島上的兩座
燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為
，
，于水面C處測得B點和D點的仰角均為
，AC=0.1km。
（Ⅰ）試探究圖中B，D間的距離與另外哪兩點間距離會相等？
（II）求B，D間的距離。
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時，
，則
。
，即
解得
時，
，
得
變化時，
的變化情況如下表：
，
，
。∴
上的最大值為2.
時, 
.當
時, 
,
分別為三個內角A、B、C所對的邊，
。 （13分）
12分）
中，角A、B、C所對的邊分別為
，已知
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
的值；
的值.