Question

已知

a

，

b

是非零向量，且它們的夾角為

π

3

，若

p

=

a

| a |

+

b

| b |

，則|

p

|=

 

．

Answer 1

分析：

a

| a |

所示與向量

a

同向的單位向量，故向量

p

表示兩個夾角為

π

3

的單位向量的和向量，由此易得向量

p

的模的大小．

解答：解：令

i

=

a

| a |

，

j

=

b

| b |

則我們易得

i

表示與向量

a

同向的單位向量

j

表示與向量

b

同向的單位向量
則|

i

|=|

j

|=1，＜

i

，

j

＞=

π

3

則

p

=

a

| a |

+

b

| b |

=

i

+

j

∴|

p

|=|

i

+

j

|=

3

故答案：

3

點評：本題考查的知識點是數(shù)量積表示兩個向量的夾角，向量的模，分析出

a

| a |

表示的幾何意義，即與向量

a

同向的單位向量是解答本題的關(guān)鍵．