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已知
a
b
是非零向量,且
a
b
夾角為
π
3
,則向量
p
=
a
a
+
b
b
的模為
3
3
分析:利用
a
|
a
|
是非零向量
a
的單位向量,及其向量的運算性質即可得出.
解答:解:∵|
a
|
a
|
|=
|
a
|
|
a
|
=1=|
b
|
b
|
|
a
b
=|
a
| |
b
|cos
π
3
=
1
2
|
a
| |
b
|

p
2
=|(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)2
=1+1+2
a
|
a
|
b
|
b
|
=2+2×
1
2
=3,
|
p
|=
3

故答案為
3
點評:熟練掌握向量的運算性質是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
b
是非零向量,滿足
a
b
b
a
(λ∈R),則λ=(  )
A、-1B、±1C、0D、0

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
b
是非零向量,且滿足(
a
-2
b
)⊥
a
,(
b
-2
a
)⊥
b
,則
a
b
的夾角是
60
60
°.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
b
是非零向量,t為實數,設
u
=
a
+
tb

(1)當|
u
|取最小值時,求實數t的值;
(2)當|
u
|取最小值時,求證
b
⊥(
a
+
b
).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
b
是非零向量,若|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|,則
a
b
應滿足條件
 

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同步練習冊答案
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