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已知函數(ω>0)的最小正周期為π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函數f(x)在區間上的取值范圍.
【答案】分析:(Ⅰ)先根據倍角公式和兩角和公式,對函數進行化簡,再利用T=,進而求得ω
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得函數f(x)的解析式,再根據正弦函數的單調性進而求得函數f(x)的范圍.
解答:解:(Ⅰ)==
∵函數f(x)的最小正周期為π,且ω>0,
,解得ω=1.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得



,即f(x)的取值范圍為
點評:本題主要考查函數y=Asin(ωx+φ)的圖象,三角函數式恒等變形,三角函數的值域.公式的記憶,范圍的確定,符號的確定是容易出錯的地方.
練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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② 若在區間上是減函數,則實數a的取值范圍是            .

 

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(1)求w值;
(2)若,且f(x)=m有且僅有一個實根,求實數m的值.

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