Question

8．二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為$\left\{{x\left|{-1＜x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，則ab的值為（　　）

• A． -6
• B． -2
• C． 2
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)不等式與對應(yīng)方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值即可．

解答 解：不等式ax²+bx+1＞0的解集為$\left\{{x\left|{-1＜x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，
則方程ax²+bx+1=0的實(shí)數(shù)根為-1和$\frac{1}{2}$，
由根與系數(shù)的關(guān)系得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}=-1+\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{a}=-1×\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得a=-2，b=-1；
所以ab=2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次不等式與對應(yīng)方程關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．