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14.若雙曲線$\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的離心率為2,則m=24.

分析 通過雙曲線方程求出雙曲線的離心率,利用已知的離心率,求出m值即可.

解答 解:根據雙曲線方程:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1知,a2=8,b2=m,
在雙曲線中有:a2+b2=c2
由離心率e=$\frac{c}{a}$=2,得$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}=4$=$\frac{8+m}{8}$,
解得:m=24.
故答案為:24.

點評 本題考查雙曲線方程的應用,雙曲線基本性質,考查計算能力,是基礎題.

練習冊系列答案
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