Question

已知命題p：?x₀∈R，sinx₀+cosx₀=

3

2

，命題q：對于實數(shù)a，b，a²＞b²是a＞|b|的必要不充分條件，則（　　）

• A、“p或q”為假
• B、“p或^?q”為真
• C、“p且q”為真
• D、“^?p且q”為真

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：先判斷命題p，q的真假，結(jié)合復(fù)合命題之間的關(guān)系，從而得到答案．

解答： 解：對于p：∵sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）＜

3

2

，
∴命題p是假命題，
對于q：∵由a²＞b²推不出a＞|b|，不是充分條件，
由a＞|b|能推出a²＞b²，是必要條件，
∴命題q是真命題，
故選：D．

點評：本題考查了充分必要條件，考查了復(fù)合命題之間的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．