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在△ABC中，sinC=
5
13
，cosB=-
4
5
，則角cosA=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數
專題：三角函數的求值
分析：由同角三角函數的基本關系可得sinB和cosC，可得cosA=-cos（B+C）=sinBsinC-cosBcosC，代值計算可得．
解答： 解：∵在△ABC中，sinC=
5
13
，cosB=-
4
5
，
∴B為鈍角，且sinB=
1-cos2B
=
3
5
，
∴C必為銳角，且cosC=
1-sin2C
=
12
13
，
∴cosA=-cos（B+C）=sinBsinC-cosBcosC
=
3
5
×
5
13
-(-
4
5
)×
12
13
=
63
65

故答案為：
63
65
點評：本題考查兩角和與差的余弦函數，涉及同角三角函數的基本關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：x=1與圓x2+y2-2y=0的位置關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理數）使函數f（x）=2sin（2x+θ+
π
3
）是奇函數，且在[0，
π
4
]上是減函數的θ的一個值是（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩條直線2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交點在y軸上，那么k的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，sinx0+cosx0=
3
2
，命題q：對于實數a，b，a2＞b2是a＞|b|的必要不充分條件，則（　　）
A、“p或q”為假
B、“p或?q”為真
C、“p且q”為真
D、“?p且q”為真

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個年級有20個班，每班都是50人，每個班的學生的學號都是1～50．學校為了了解這個年級的作業量，把每個班中學號為5，15，25，35，45的學生的作業留下，這里運用的是（　　）
A、系統抽樣
B、分層抽樣
C、簡單隨機抽樣
D、隨機數表法抽樣

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：關于x的方程x2-x+a=0有實數根；命題q：對任意的實數x都有x2+ax+a＞0恒成立； 如果p且q為假，p或q為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為
π
6
，弧長為
2π
3
，則該扇形的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=(
1
3
)
1
2
，b=(
1
3
)
1
3
，c=log
1
2
1
3
，則a，b，c之間的大小關系為（　　）
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、a＞c＞b
D、c＞b＞a

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