Question

函數f（x）=2x-1+log₂x的零點所在的一個區間是（　�。�

• A、（

  1

  8

  ，

  1

  4

  ）
• B、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• C、（

  1

  2

  ，1）
• D、（1，2）

Answer 1

考點：函數零點的判定定理

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數f（x）=2x-1+log₂x，在（0，+∞）單調遞增，f（1）=1，f（

1

2

）=-1，可判斷分析．

解答： 解：∵函數f（x）=2x-1+log₂x，在（0，+∞）單調遞增．
∴f（1）=1，f（

1

2

）=-1，
∴根據函數的零點的判斷方法得出：零點所在的一個區間是（

1

2

，1），
故選：C．

點評：本題考查了函數的性質，函數的零點的判斷方法，屬于容易題．