Question

以下給出了4個命題
（1）兩個長度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起點必相同；
（3）若

a

•

b

=

a

•

c

，且

a

≠

0

，則

b

=

c

；
（4）若向量

a

的模小于

b

的模，則

a

＜

b

．
其中正確命題的個數(shù)共有（　　）

• A、3個
• B、2個
• C、1個
• D、0個

Answer 1

考點：向量的物理背景與概念,平面向量數(shù)量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：根據(jù)向量的物理背景與概念、數(shù)量積的概念逐個分析．

解答： 解：（1）長度相等方向相同的兩個向量相等，故（1）錯；
（2）兩個向量長度相等方向相同就相等，起點不一定相同；
（3）若

a

•

b

=

a

•

c

，則|

a

|•|

b

|coa＜

a

，

b

＞=|

a

|•|

c

|cos＜

a

，

c

＞，故得出

b

=

c

不正確；
（4）向量不能比較大小，因為向量既有大小又有方向，故不正確．
故選：D．

點評：本題考查向量的物理背景、概念、數(shù)量積的概念，屬于基礎題．