已知動點P與平面上兩定點
連線的斜率的積為定值
.
（1）試求動點P的軌跡方程C.
（2）設直線
與曲線C交于M、N兩點，當|MN|=
時，求直線l的方程.
新課標階梯閱讀訓練系列答案
口算心算速算應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F2在x軸上，離心率為
.過F1的直線交橢圓C于A，B兩點，且△ABF2的周長為8.過定點M(0，3)的直線l1與橢圓C交于G，H兩點(點G在點M，H之間)．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設直線l1的斜率k>0，在x軸上是否存在點P(m，0)，使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形為菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線
的焦點為橢圓
的右焦點,且橢圓的長軸長為4，M、N是橢圓上的的動點.
（1）求橢圓標準方程；
（2）設動點
滿足：
，直線
與
的斜率之積為
，證明：存在定點
使
得
為定值，并求出的坐標；
（3）若
在第一象限，且點
關于原點對稱，
垂直于
軸于點
，連接
并延長交橢圓于點
，記直線
的斜率分別為
，證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓M：
＝1(a>
)的右焦點為F1，直線l：x＝
與x軸交于點A，若
＝2
(其中O為坐標原點)．
(1)求橢圓M的方程；
(2)設P是橢圓M上的任意一點，EF為圓N：x2＋(y－2)2＝1的任意一條直徑(E，F為直徑的兩個端點)，求
·
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的中心在坐標原點O，左頂點
，離心率
，
為右焦點，過焦點的直線交橢圓于
、
兩點（不同于點
）．
(1)求橢圓的方程；
(2)當
的面積
時，求直線PQ的方程；
(3)求
的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線
（其中
）.
（1）若定點
到雙曲線上的點的最近距離為
，求
的值；
（2）若過雙曲線的左焦點
，作傾斜角為
的直線
交雙曲線于
、
兩點，其中
，
是雙曲線的右焦點.求△
的面積
.
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（2）
或
二是列出動點滿足的條件
，三是化簡，
，四是去雜，
；（2）直線與橢圓位置關系，一般先分析其幾何性，再用代數進行刻畫.本題就是截得弦長問題，用韋達定理及弦長公式可以解決. 由
消去
得
解得
，又
，所以有等式
，解得
，所以直線
的方程為
3分
分別為
的橫坐標） 9分
＋
＝1(a>b>0)過點(0,4)，離心率為
.
的直線被C所截線段的中點坐標．
：方程
表示的曲線是焦點在y軸上的雙曲線，命題
：方程
無實根，若
為真，求實數
的取值范圍．