命題
：方程
表示的曲線是焦點在y軸上的雙曲線，命題
：方程
無實根，若∨為真，
為真，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
：
（
）的焦距為
，且過點（
，
），右焦點為
．設
，
是上的兩個動點，線段
的中點
的橫坐標為
，線段的中垂線交橢圓于
，
兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知動點P與平面上兩定點
連線的斜率的積為定值
.
（1）試求動點P的軌跡方程C.
（2）設直線
與曲線C交于M、N兩點，當|MN|=
時，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知A，B，C是橢圓W：
＋y2＝1上的三個點，O是坐標原點．
(1)當點B是W的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積；
(2)當點B不是W的頂點時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
，直線
與圓
相切，且交橢圓
于
兩點，c是橢圓的半焦距，
（1）求m的值；
（2）O為坐標原點，若
，求橢圓
的方程；
（3）在（2）的條件下，設橢圓的左右頂點分別為A，B，動點
，直線
與直線
分別交于M，N兩點，求線段MN的長度的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－
(p>2)．若拋物線C：y2＝2px上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
(1)求拋物線C的方程；
(2)若拋物線上任意一點M處的切線l與直線l2交于點N，試問在x軸上是否存在定點Q，使Q點在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
＝1(a>b>0)的兩個焦點F1，F2和上下兩個頂點B1，B2是一個邊長為2且∠F1B1F2為60°的菱形的四個頂點．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過右焦點F2的斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C相交于E、F兩點，A為橢圓的右頂點，直線AE，AF分別交直線x＝3于點M，N，線段MN的中點為P，記直線PF2的斜率為k′，求證： k·k′為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線E：y2＝4x的焦點為F，準線l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上，以C為圓心，|CO|為半徑作圓，設圓C與準線l交于不同的兩點M，N.
(1)若點C的縱坐標為2，求|MN|；
(2)若|AF|2＝|AM|·|AN|，求圓C的半徑．
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. 
，∴
.故
，即
，∴
.故
，∴
的對稱軸為坐標軸，焦點是
，又點
在橢圓
的斜率為
，若直線
、
兩點，求
面積的最大值．