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解方程4x+|1-2x|=11.
【答案】分析:根據(jù)絕對值里面的熟知的符號去掉絕對值,然后再用換元法解出2x 的值,進(jìn)而求出
原方程的解.
解答:解:當(dāng)x≤0時(shí),有:4x+1-2x=11,
化簡得:(2x2-2x-10=0,
解之得:  或 (舍去).
又∵x≤0得  2x≤1,故不可能舍去.
當(dāng) x>0時(shí),有:4x-1+2x=11,
化簡得:(2x2+2x-12=0,
解之得:2x=3或2x=-4(舍去)
∴2x=3,∴x=log23,
綜上可得,原方程的解為x=log23.
點(diǎn)評:本題考查用換元法解一元二次方程,換元過程中注意變量范圍的變化,體現(xiàn)了分類討論及換元的數(shù)學(xué)思想.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)

(2)解不等式
2x-1
3
3x-1
2
-4

(3)解方程
4
x+3
-
1
x-3
=1-
2x
x2-9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程
(1)x2-4x=0
(2)5x(x-3)=6-2x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)解方程4x-6×2x-16=0
(2)已知tan(π+θ)=-3求
3sinθ-2cosθ2sinθ+cosθ
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程4x+1-3•2x+2-16=0的解是
x=2
x=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=log2(x+1),(x>-1)
(1)求其反函數(shù)f-1(x); 
(2)解方程f-1(x)=4x-7.

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同步練習(xí)冊答案
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