Question

方程4^x+1-3•2^x+2-16=0的解是

x=2

．

Answer 1

分析：根據指數冪的運算性質可將方程4^x+1-3•2^x+2-16=0變形為4•（2^x）²-12•2^x-16=0然后將2^x看做整體解關于t的一元二次方程即可．

解答：解：4^x+1-3•2^x+2-16=0即為4•（2^x）²-12•2^x-16=0
令2^x=t則有4t²-12t-16=0
解得t=4，t=-1（舍）
所以2^x=4，
x=2
故答案為x=2．

點評：本題主要考查了利用指數冪的運算性質解有關指數類型的方程．考查通過換元的方法轉化為一元二次方程來解．