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(本小題滿分14分)
如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于,焦點(diǎn)為;以為焦點(diǎn),離心率的橢圓與拋物線軸上方的交點(diǎn)為,延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn),是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且M在之間運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)時(shí),求橢圓的方程,
(2)當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí),
面積的最大值.

(1)
(2)

解:(1)當(dāng)時(shí),,則
設(shè)橢圓方程,則,所以
所以橢圓C2方程為                           …………4分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165908527237.gif" style="vertical-align:middle;" />,,則,,設(shè)橢圓方程為
,得            …………6分
,得代入拋物線方程得,即
,,
面積的最大值為.          …………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題13分)
已知拋物線方程為,過作直線.
①若軸不垂直,交拋物線于A、B兩點(diǎn),是否存在軸上一定點(diǎn),使得?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由?
②若軸垂直,拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點(diǎn),則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線長(zhǎng)為定值,試證之;

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設(shè)拋物線=2x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)M(,0)的直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),與拋物線的準(zhǔn)線相交于C,=2,則的面積之比=(  )
A.B.C.D.

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若點(diǎn)和點(diǎn)分別是拋物線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為 ( *** )
A.B.C.D.

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(本小題12分)
已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點(diǎn),|PQ|=,求拋物線的方程

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若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                  .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是(  )
A   4           B   6            C   8          D  12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線=–x與直線y="k(x" + 1)相交于A、B兩點(diǎn),則△AOB的形狀是  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對(duì)稱軸是軸,焦點(diǎn)在直線上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是    

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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