Question

設復數z的實部是 

1

2

，且|z|=1，則z=

1

2

±

3

2

i

．

Answer 1

分析：設復數z的虛部等于b，b∈z，由|z|=1，可得

1

4

+b2=1，解方程求出 b的值，即得復數z的值．

解答：解：設復數z的虛部等于b，b∈z，由復數z的實部是

1

2

，且|z|=1，可得

1

4

+b2=1，
∴b=±

3

2

，故z=

1

2

±

3

2

i．
故答案為：

1

2

±

3

2

i．

點評：本題主要考查復數的基本概念，復數的模的定義，求出 b=±

3

2

，是解題的關鍵．