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19.已知直線(a-2)x+y-a=0(a∈R)在兩坐標軸上的截距互為相反數,則實數a=0或1.

分析 利用直線在兩坐標軸上的截距互為相反數,推出直線過原點或直線的斜率為1,然后求解即可.

解答 解:由題意,直線過原點或直線的斜率為1
∴a=0或2-a=1,
∴a=0或1,
故答案為0或1.

點評 本題考查直線的截距與直線的斜率的關系,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.設實數x,y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-5≥0\\ 2x+y-4≤0\\ x-y+3≥0\end{array}\right.$,則x+y的最小值是(  )
A.3B.-3C.$\frac{7}{3}$D.-$\frac{7}{3}$

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10.已知集合M={0,1,2,3,4},N={2,4,6},P=M∩N,則P的子集有(  )
A.2個B.4個C.6個D.8個

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

7.下列命題中:
①偶函數的圖象一定與y軸相交;
②奇函數的圖象一定過原點;
③若奇函數f(x)=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$,則實數a=1;
④圖象過原點的奇函數必是單調函數;
⑤函數y=2x-x2的零點個數為2;
⑥互為反函數的圖象關于直線y=x對稱.
上述命題中所有正確的命題序號是③⑥.

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14.已知O為正△ABC內的一點,且滿足$\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}+(1+λ)\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$,若△OAB的面積與△OBC的面積的比值為3,則λ的值為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{5}{2}$C.2D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.已知函數f(x)=xemx
(1)若函數f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線的斜率為2e,求函數f(x)在[-2,2]上的最小值;
(2)若關于x的方程f(x)=$\frac{1}{x}$在(0,+∞)上有兩個解,求實數m的取值范圍.

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11.已知點P為不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤2\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$所表示的平面區域內的一點,點Q是M:(x+1)2+y2=1上的一個動點,則當∠MPQ最大時,|PQ|=(  )
A.1B.$\sqrt{2}$C.$\frac{{\sqrt{11}}}{3}$D.$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.如圖所示,某工廠要設計一個三角形原料,其中AB=$\sqrt{3}$AC.
(1)若BC=2,求△ABC的面積的最大值;
(2)若△ABC的面積為1,問∠BAC=θ為何值時BC取得最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$(t為參數).在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位),且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=4sinθ.
(1)求圓C的直角坐標方程和直線l普通方程;
(2)設圓C與直線l交于點A,B,若點P的坐標為(3,0),求|PA|+|PB|.

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