Question

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_m+3-S_m+2=8（S_m-S_m-1）（m＞1，m∈N），且a₆+4a₁=S₂²，則a₁=（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  4

• C、4
• D、2

Answer 1

考點：等比數(shù)列的前n項和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由S_m+3-S_m+2=8（S_m-S_m-1）（m＞1，m∈N），可得a_m+3=8a_m．因此q³=8，解得q．再利用a₆+4a₁=S₂²，即可解出．

解答：解：∵S_m+3-S_m+2=8（S_m-S_m-1）（m＞1，m∈N），∴a_m+3=8a_m．∴q³=8，解得q=2．
∵a₆+4a₁=S₂²，∴a1×25+4a1=(a1+2a1)2，解得a₁=4．
故選：C．

點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．