(文)如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
(1)證明PA∥平面EDB；
(2)證明PB⊥平面EFD．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（05年重慶卷文）（13分）
如圖，在四棱錐P―ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上
一點，PE⊥EC. 已知
求
（Ⅰ）異面直線PD與EC的距離；
（Ⅱ）二面角E―PC―D的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（07年天津卷文）（12分）
如圖，在四棱錐
中，
底面
，
，
，
是
的中點．
（Ⅰ）求
和平面
所成的角的大小；
（Ⅱ）證明
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年重點中學(xué)模擬文） （12分）如圖，在四棱錐P―ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，AD//BC且AD>BC，∠DAB=∠ABC=90°，PA=
，AB=BC=1，AD=2。M為PC的中點。
（1）求證：AM⊥CD；
（2）求二面角M―AD―C的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年天津卷文）（12分）
如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱
底面ABCD，
，E是PC的中點。
(I)證明 
平面
；
(II)求EB與底面ABCD所成的角的正切值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省高二3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分15分）（文）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD//BC，
BAD=
，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點.
（Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ） 求CD與平面ADMN所成角的余弦
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中，EO是中位線，∴PA∥EO 3分
平面EDB且
平面EDB，
底面ABCD，∴
是等腰直角三角形，而DE是斜邊PC的中線，
． ① 8分
平面PDC，∴
． ②
平面PBC． 10分
平面PBC，∴
且
，所以PB⊥平面EFD． 12分
