Question

16．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrowp9vv5xb5$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowp9vv5xb5$，求實數k的值．

Answer 1

分析 求出向量，利用向量垂直的充要條件，列出方程求解即可．

解答 解：由條件得$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），
$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$=（2+3k，1-2k），$\overrightarrowp9vv5xb5$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-1，3），
∵$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowp9vv5xb5$，
∴（2-3k）×（-1）+（1-2k）×3=0，
∴$k=\frac{1}{3}$．

點評 本題考查向量垂直的充要條件的應用，坐標的坐標運算，是基礎題．