Question

（本小題滿分10分）設函數(shù)
（1）證明函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）若方程有兩個根，試求的取值范圍。

Answer 1

（1）證明：見解析；（2） 或。

試題分析：（1）根據(jù)奇偶性的定義進行判定并證明。
（2）方程有兩個根，可以轉(zhuǎn)換為求解函數(shù)y=f(x)與y=m的圖像的交點問題來處理得到。
（1）證明： ，所以是偶函數(shù)。…………………………3分。
（2） ，……………………5分
如圖。…………………………7分

由函數(shù)的圖象易知或……………………10分
點評：解決該試題的關鍵是對于方程解的問題可以利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決時常用的重要的方法之一。