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下列函數中,既是奇函數又是增函數的為
A.B.C.D.
D

試題分析:奇函數需要滿足兩個條件:1、定義域關于原點對稱,2、
奇函數的性質:1、圖像關于原點對稱,2、關于觀點對稱的兩個區間上函數圖像的單調性相同,3、當函數在處有定義時,滿足,故可以首先排除A選擇,其不是奇函數,而B選項是奇函數卻是R上的減函數, C選項是奇函數,且在區間,區間上都單調增,但在整個定義域上不具有單調性,由排除法就可選出正確答案D,當然D選項可以轉化成分段函數,數形結合同樣可以得到正確答案。
點評:本題學生可能忽略單調性的函數的局部性質這一特點,誤選C項而造成失分。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知函數.
(1)用定義證明:不論為何實數上為增函數;
(2)若為奇函數,求的值;
(3)在(2)的條件下,求在區間[1,5]上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)設函數
(1)證明函數是偶函數;
(2)若方程有兩個根,試求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數,又在區間上單調遞減的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且
(1)若函數是偶函數,求的解析式;(3分)
(2)在(1)的條件下,求函數上的最大、最小值;(3分)
(3)要使函數上是單調函數,求的范圍。(4分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是奇函數,則實數      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設偶函數的定義域為R,當是增函數,則的大小關系是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,定義:,例如
,則函數
A.是偶函數B.是奇函數
C.既是奇函數也是偶函數D.既不是奇函數也不是偶函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數為偶函數,則實數      

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同步練習冊答案
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