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 設S為復數(shù)集C的非空子集.若對任意,都有,則稱S為封閉集。下列命題:

①集合S={abi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集; 

②若S為封閉集,則一定有

③封閉集一定是無限集;

④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.    

其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號)

 

【答案】

 解析:直接驗證可知①正確.

S為封閉集時,因為xyS,取xy,得0∈S,②正確

對于集合S={0},顯然滿足素有條件,但S是有限集,③錯誤

S={0},T={0,1},滿足,但由于=-1ÏT,故T不是封閉集,④錯誤

答案:①②

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設S為復數(shù)集C的非空子集.若對任意,都有,則稱S為封閉集。下列命題: 

①集合S={a+bi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;

②若S為封閉集,則一定有

③封閉集一定是無限集;

④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.

其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

S為復數(shù)集C的非空子集.若對任意,都有,則稱S為封閉集。下列命題:

①集合S={abi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;

②若S為封閉集,則一定有

③封閉集一定是無限集;

④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.  

其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設S為復數(shù)集C的非空子集.若對任意,都有,則稱S為封閉集。下列命題: 

①集合S={a+bi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;

②若S為封閉集,則一定有

③封閉集一定是無限集;

④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.

其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

S為復數(shù)集C的非空子集.若對任意,都有,則稱S為封閉集。下列命題:

①集合S={abi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;

②若S為封閉集,則一定有

③封閉集一定是無限集;

④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.  

其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆安徽省高二五月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

 設S為復數(shù)集C的非空子集.若對任意,都有,則稱S為封閉集.下列命題:

①集合S={abi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;

②若S為封閉集,則一定有

③封閉集一定是無限集;

④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.

其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號)

 

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