Question

α是第三象限角，tanα=-

5

12

，則sinα=（　　）

• A．

  1

  5

• B．-

  1

  5

• C．

  5

  13

• D．-

  5

  13

Answer 1

分析：由題意可得可得sin²α+cos²α=1、

sinα

cosα

=-

5

12

、sinα＜0，由此解得sinα 的值．

解答：解：由于α是第三象限角，tanα=-

5

12

，可得sin²α+cos²α=1，且

sinα

cosα

=-

5

12

，且sinα＜0，
解得sinα=-

5

13

，
故選D．

點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于中檔題．