Question

已知α是第三象限角，tanα=

3

4

，則sinα=

-

3

5

．

Answer 1

分析：由已知中tanα=

3

4

，根據(jù)同角三角函數(shù)平方關(guān)系，我們易求出cos²α值，進(jìn)而求出sin²α的值，結(jié)合α是第三象限角，sinα＜0，即可求出sinα的值．

解答：解：∵tanα=

3

4

，
則1+tan²α=

1

cos2α

=

25

16

則cos²α=

16

25

，則sin²α=1-cos²α=

9

25

又∵α是第三象限角，
∴sinα=-

3

5

故答案為：-

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，在解答過(guò)程中易忽略α是第三象限角，而錯(cuò)解為

3

5

．