Question

α是第三象限角，tanα=

3

4

，則sinα=（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  3

  5

• C．-

  4

  5

• D．-

  3

  5

Answer 1

分析：利用商數關系和平方關系即可得出sinα，再利用α是第三象限角，可得sinα＜0即可得出．

解答：解：由

tanα= sinα cosα = 3 4 sin2α+cos2α=1

，解得sinα=±

3

5

．
∵α是第三象限角，∴sinα＜0．
故選D．

點評：熟練掌握商數關系和平方關系、以及三角函數所在象限的符號是解題的關鍵．