Question

圓心坐標是（2，-3），且被直線2x+3y-8=0截得的弦長為4

3

的圓的標準方程為

 

．

Answer 1

分析：利用點到直線的距離求得圓心到直線的距離，進而利用勾股定理求得圓的半徑，則圓的標準方程可得．

解答：解：圓心（2，-3）到直線2x+3y-8=0的距離是d=

|4-9-8|

13

=

13

故圓的半徑r=

13+12

=5．
∴圓的方程為（x-2）²+（y+3）²=25
故答案為：（x-2）²+（y+3）²=25

點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質．一般是通過弦與半徑及圓心到直線的垂線段構成的三角形中來解決．