Question

圓心坐標(biāo)是（2，-3），且被直線2x+3y-8=0截得的弦長為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用點(diǎn)到直線的距離求得圓心到直線的距離，進(jìn)而利用勾股定理求得圓的半徑，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得．
解答：解：圓心（2，-3）到直線2x+3y-8=0的距離是d==
故圓的半徑r==5．
∴圓的方程為（x-2）²+（y+3）²=25
故答案為：（x-2）²+（y+3）²=25
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．一般是通過弦與半徑及圓心到直線的垂線段構(gòu)成的三角形中來解決．