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方程ex-x-2=0的根所在的區間為(k,k+1)(k∈Z),則k的值為(  )
A.-1或0B.-2或1C.-1或1D.-2或2
令函數f(x)=ex-x-2,則方程ex-x-2=0的根即為函數f(x)的零點,
再由f(-2)=
1
e2
>0,且f(-)=
1
e
-1<0,可得函數f(x)在(-2,-1)上有零點.
同理,根據f(1)=e-3<0,f(2)=e2>0,可得函數f(x)在(1,2)上有零點.
故k=-2,或k=-1,
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=
x+
1
2
,x∈[0,
1
2
)
3x2,x∈[
1
2
,1]
,若存在x1<x2,使得f(x1)=f(x2),則x1•f(x2)的取值范圍為(  )
A.[
3
4
,1)
B.[
1
8
3
6
)
C.[
3
16
1
2
)
D.[
3
8
,3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=|lg(x-1)|-(
1
3
x有兩個零點x1,x2,則有(  )
A.x1x2<1B.x1x2<x1+x2C.x1x2=x1+x2D.x1x2>x1+x2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=3x+x在下列哪個區間內有零點(  )
A.[-2,-1]B.[-1,0]C.[0,1]D.[1,2]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)在區間[0,3]上的圖象如圖所示,即k1=f(1)k2=f(2),k3=f(2)-f(1),則k1,k2,k3之間的大小關系為(  )
A.k2>k1>k3B.k3<k1<k2C.k1<k3<k2D.k1<k2<k3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=10|lgx|的大致圖象是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知關于x的方程log3(x-1)-k=0在區間[2,10]上有實數根,那么k的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列圖象中,不能作為函數y=f(x)的圖象的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=f(x)的圖象如圖,則函數y=f(
π
2
-x)•sinx
在[0,π]上的大致圖象為(  )
A.B.C.D.

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