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已知偶函數y=f(x)對任意實數x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上單調遞減,則f、f、f從小到大的順序   
此題考察奇偶函數的性質
思路分析:因為y=f(x)對任意實數x都有f(x+1)=-f(x),所以,函數的周期,又函數為偶函數,故,,
,而上單調遞減,,所以,即.
點評:先求函數周期,再根據函數單調性比較大小.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在R上的奇函數,則下列函數中為奇函數的序號是
;②;③;④.
A.①③B.②③C.①④D.②④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在上的奇函數,且,則          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是定義在上的奇函數,當時,。
(1)求的解析式;
(2)寫出的單調區間.(不要求證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知定義在R上的函是奇函數
(1)求的值;
(2)判斷的單調性,并用單調性定義證明;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,其最小正周期為3,且x∈(-,0)時,f(x)=log2(-3x+1),則f(2011)=(   )
A.4B.2C.-2D.log27

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設偶函數的部分圖象如圖所示,△KLM為等腰直角三角形(其中K,L為圖象與軸的交點,M為極小值點),∠KML=90°,KL=,則的值為_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的奇函數滿足,當時,          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數為奇函數,則增區間為_______

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同步練習冊答案
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